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2020年8月线性代数（经管类）真题

卷面总分：分试卷年份：2020.08 是否有答案：有

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试题序号

A、m-n
B、n-m
C、m+n
D、mn

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若线性方程组 $\left \{ {{^{{x}_{1}+3{x}_{2}+{ax}_{3}=1}_{{2x}_{1}+{6x}_{2}-{8x}_{3}=1}\, }} \right \}$ 无解，则数a=（）

设A为n阶矩阵, ${a}_{1},{a}_{2}$ 分别是A的属于特征值的特征向量，且 ${\lambda }_{1}\neq {\lambda }_{r}$ ,.证明当 ${\lambda }_{1},{\lambda }_{2}$ 均不为零时，向量组 ${Aa}_{1},{Aa}_{2}$ ,线性无关。

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$设\alpha 1,\alpha 2,\beta 1,\beta 1是三维列向量，且行列式\left | {\alpha 1,\alpha 2,\beta 1} \right |=m,\left | {\alpha 1,\beta 2.\alpha 2} \right |=n,则行列式\left | {\alpha 1,\alpha 2,\beta 1+\beta 2} \right |=（）$

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若线性方程组 $\left \{ {{^{{x}_{1}+3{x}_{2}+{ax}_{3}=1}_{{2x}_{1}+{6x}_{2}-{8x}_{3}=1}\, }} \right \}$ 无解，则数a=（）

设A为n阶矩阵, ${a}_{1},{a}_{2}$ 分别是A的属于特征值的特征向量，且 ${\lambda }_{1}\neq {\lambda }_{r}$ ,.证明当 ${\lambda }_{1},{\lambda }_{2}$ 均不为零时，向量组 ${Aa}_{1},{Aa}_{2}$ ,线性无关。

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若线性方程组无解，则数a=（）

设A为n阶矩阵,分别是A的属于特征值的特征向量，且,.证明当均不为零时，向量组,线性无关。

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若线性方程组 $\left \{ {{^{{x}_{1}+3{x}_{2}+{ax}_{3}=1}_{{2x}_{1}+{6x}_{2}-{8x}_{3}=1}\, }} \right \}$ 无解，则数a=（）

设A为n阶矩阵, ${a}_{1},{a}_{2}$ 分别是A的属于特征值的特征向量，且 ${\lambda }_{1}\neq {\lambda }_{r}$ ,.证明当 ${\lambda }_{1},{\lambda }_{2}$ 均不为零时，向量组 ${Aa}_{1},{Aa}_{2}$ ,线性无关。